Hubungan Usaha dan Energi

a.       Hubungan Usaha dengan energi potensial

Apabila dalam sistem hanya berlaku energi potensial gravitasi saja maka teori usaha-energi dapat ditentukan dengan persamaan:

W = △ Ep

W = m .g .h₂ – m. g.h₁

b.       Usaha dengan energi kinetik

Apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja maka teori usaha-energi dapat ditentukan sebagai berikut :

W = ½ mv₂²– ½ mv₁²

Untuk melihat hubungan antara usaha oleh sistem gaya-gaya (Resultan gaya total) dengan energi kinetik, perhatikan contoh di bawah ini.

Sebuah benda bermassa m berada di atas bidang datar tanpa gesekan. Pada benda bekerja gaya F konstan sejajar bidang dan benda dapat bergerak lurus berubah beraturan

Gambar benda yang bergerak GLBB

Pada suatu saat, kecepatan benda v₁ dan setelah menempuh jarak s kecepatannya menjadi v₂turunan hubungan antara Usaha yang dilakukan resultan gaya yang menjadi pada benda dengan perubahan energi kinetiknya adalah sebagai berikut : Resultan gaya yang bekerja pada benda (benda tidak mengalami gaya friksi)

Θ = 0

W = F s cos θ

W = F s cos θ = m a s (1) = m (a s)

Ingat hubungan 

v₂ ² – v₂ ²= 2 a s

W = [m( v₂ – v₁)/t] ½ (v₂ + v₁)t

W = m (v₂ – v₁) (v₂ + v₁)

W = ½ (mv₂² – mv₁²)

W = EK₂ – EK₁ = Δ EK

Dengan kata lain, usaha yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya yang bekerja pada benda sama dengan perubahan energi kinetik

Jika

W _{oleh resultan gaya} = 0

Tidak ada perubahan energi kinetik (kecepatan konstan)

W _{oleh resultan gaya} > 0

Usaha yang dilakukan mengakibatkan penambahan energi kinetik

W _{oleh resultan gaya} < 0

Usaha yang dilakukan mengakibatkan pengurangan energi kinetik